מדריך · אשכול חישוב משכנתא
נוסחת חישוב משכנתא — איך מגיעים להחזר
נוסחת שפיצר המלאה לחישוב החזר חודשי במשכנתא — הסבר כל משתנה, הצבה עם מספרים אמיתיים, ומה קורה במקרי קצה.
נוסחת שפיצר המלאה
מהי נוסחת חישוב המשכנתא?
ההחזר החודשי במשכנתא שפיצר מחושב לפי: M = P × r × (1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). P היא הקרן, r הריבית החודשית (ריבית שנתית חלקי 12), ו-n מספר התשלומים הכולל (שנים כפול 12). הנוסחה מבטיחה החזר חודשי קבוע לאורך כל חיי ההלוואה.
המשתנים בנוסחה
✓ הסבר כל משתנה
- P — קרן: סכום ההלוואה בפועל. בדוגמה: 1,000,000 ₪.
- r — ריבית חודשית: הריבית השנתית חלקי 12. ריבית 5% בשנה → r = 0.004167 לחודש (0.4167%).
- n — מספר תשלומים: שנות ההלוואה כפול 12. 25 שנה → n = 300 תשלומים.
- M — החזר חודשי: התוצאה הקבועה שמשלמים כל חודש. בדוגמה: 5,846 ₪.
ראו את ההסבר המורחב על לוח שפיצר ב מה זה לוח שפיצר.
חישוב צעד אחר צעד
דוגמה: 1,000,000 ₪, ריבית 5% לשנה, 25 שנה. כך מגיעים ל-5,846 ₪ לחודש:
המרת ריבית שנתית לחודשית
⏱ שניות
r = 5% ÷ 12 = 0.4167% = 0.004167 (כשבר עשרוני).
חישוב מספר התשלומים
⏱ שניות
n = 25 שנה × 12 חודשים = 300 תשלומים.
חישוב (1+r)ⁿ
(1 + 0.004167)^300 = 3.4813. זהו "מכפיל הצמיחה" של הריבית לאורך כל תקופת ההלוואה.
הצבה בנוסחה
M = 1,000,000 ₪ × 0.004167 × 3.4813 ÷ (3.4813 − 1) = 5,846 ₪ לחודש.
חישוב סך תשלומים וריבית
סך תשלומים = 5,846 ₪ × 300 = 1,753,770 ₪. סך ריבית = 1,753,770 ₪ − 1,000,000 ₪ = 753,770 ₪.
לפירוט על חלוקת הריבית והקרן בכל חודש, ראו חישוב ריבית משכנתא ו לוח סילוקין משכנתא.
מקרה קצה: ריבית 0
כשהריבית היא אפס, הנוסחה המקורית מניבה 0/0 — ביטוי לא מוגדר. הגבול המתמטי (L'Hôpital) מתכנס לצורה הפשוטה:
M (r=0) = P / n
כלומר: החזר חודשי = קרן חלקי מספר החודשים. לדוגמה, 1,000,000 ₪ ל-300 חודשים בריבית 0 = 3,333 ₪ לחודש — בדיוק פריסה שווה של הקרן ללא כל ריבית.
שאלות נפוצות
מהי נוסחת חישוב המשכנתא?
נוסחת שפיצר: M = P × r × (1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). P הוא הקרן, r הריבית החודשית (שנתית חלקי 12), n מספר התשלומים. לדוגמה, על 1,000,000 ₪ בריבית 5% ל-25 שנה — ההחזר החודשי הוא 5,846 ₪.
איך ממירים ריבית שנתית לחודשית?
מחלקים את הריבית השנתית ב-12. לדוגמה: ריבית שנתית של 5% חלקי 12 = 0.4167% לחודש, כלומר r = 0.004167.
מה קורה בנוסחה כשהריבית היא 0?
כשהריבית אפס, הנוסחה מתכנסת לצורה הפשוטה: M = P / n. כלומר החזר חודשי = קרן חלקי מספר החודשים — שווה בדיוק לפריסה של הקרן.
כמה סך הכל משלמים על משכנתא של מיליון ₪?
על 1,000,000 ₪ בריבית 5% ל-25 שנה: סך תשלומים 1,753,770 ₪, מתוכם ריבית של 753,770 ₪ — כמעט 75% מעל הקרן.
למה נוסחת שפיצר נקראת בשם הזה?
הנוסחה נקראת על שם הכלכלן האוסטרי שפיצר שפיתח אותה במאה ה-19. היא מבטיחה החזר חודשי קבוע לאורך כל חיי ההלוואה, תוך חלוקה פנימית משתנה בין ריבית לקרן.
באשכול הזה
כל המדריכים סביב חישוב משכנתא של פלטפורמת משכנתא AI.
הבהרה: כל המספרים בעמוד זה מחושבים על-ידי מנוע החישוב של משכנתא AI ומוצגים כאומדן בלבד. אינם מהווים ייעוץ משכנתאות או ייעוץ פיננסי. החישוב המדויק תלוי בריבית בפועל, בתמהיל המסלולים, בהצמדות ובתנאי הבנק. עדכון אחרון: יוני 2026.